ETAPA 4: Passos 1, 2, 3 e 4

De acordo com a bibliografia complementar sugerida, selecionamos dois livros que falam sobre o cálculo mental, para serem discutidos.

                  

1) O Homem que Calculava:

Este livro de Malba Tahan, conta a história de Beremiz, um homem que vivia na Pérsia e que ficou conhecido como o homem que calculava. Ele realizava qualquer conta matemática, por meio do cálculo mental.

Beremiz praticou muito o cálculo mental com medo de perder algum animal do rebanho e ser castigado pelo patrão. No entanto, passou a treinar contando aves, folhas e galhos das árvores e conseguiu dominar com destreza o raciocínio lógico matemático.

Com isso, ele solucionou muitos problemas matemáticos que incomodavam as pessoas da região, durante a viagem que fez com o amigo Bagdáli até Bagdá.

                                                                           

2) A Criança e o Número:

Segundo a autora Constance Kammi, o aprendizado da matemática tem que ocorrer de maneira autônoma e interativa, fazendo com que os alunos se interessem pelos cálculos. Com isso, por meio de estímulos em sala de aula  possam desenvolver seu raciocínio lógico e o cálculo mental.

Para a autora, o raciocínio lógico e o cálculo mental devem ser trabalhados desde as séries iniciais através estratégias variadas.

Sua sugestão é trabalhar com jogos matemáticos, pois a ludicidade desenvolve habilidades nos educandos de maneira prazerosa e significativa. E, nesse momento, o professor busca que os alunos adquiram o conceito de número, onde cada um o desenvolve segundo seu próprio raciocínio.

Desta forma, concluímos que Malba Tahan acreditou que o desenvolvimento do cálculo mental se dá por meio do treino repetitivo do raciocínio.

Já Constance Kamii defendeu que o cálculo mental se desenvolve por meio da ludicidade (jogos), pois brincando a criança nem percebe que está desenvolvendo o raciocínio  e isso ocorre naturalmente.

POSTADO POR JÉSSICA DAMASCENO

A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO MENTAL PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO

No dia a dia, estamos com frequência realizando cálculos, mas para isso, nem sempre dispomos de papel, lápis, caneta ou calculadora, por isso o desenvolvimento do cálculo mental é muito importante.

No entanto, o cálculo mental não é o simples “cálculo de cabeça”, mas sim a criação ou a apropriação de estratégias para a resolução dos cálculos.

No ambiente escolar essa habilidade deve ser desenvolvida gradativamente por meio de experiências na sala de aula. Por isso, em vários momentos, o professor deve apresentar atividades para que os alunos analisem e identifiquem as regularidades para o aprimoramento do cálculo mental.

O intuito desse trabalho persistente do professor é fazer com que o estudante perceba que há caminhos diversos na resolução de um mesmo problema. Além disso, é pelo cálculo mental que o aluno aprende a realizar estimativas (ver uma conta e pensar em um resultado aproximado), perceber as propriedades associativas (10 = 1 dezena, 12 = 1 dúzia, 100 = 1 centena, entre outras) e a decomposição dos números (10 = 5 + 5, 12 = 6 + 6, entre outras possibilidades).

Sendo assim, concluímos que a habilidade de calcular mentalmente é constituída pela prática e, principalmente, pela interação com outros alunos e com o professor nos momentos de discussão e socialização dos raciocínios utilizados.

BIBLIOGRAFIA

- KAMII, Constance. A Criança e o Número. Campinas: Editora Papirus, 2000.

- TAHAN, Malba. O Homem que Calculava. Rio de Janeiro: Editora Record, 2001.

POSTADO POR FABIANA BARSOTTI

ETAPA 3: Passos 1, 2, 3 e 4

Muitas vezes os educandos questionam o professor do por que de se aprender matemática, por isso, devemos demonstrar aos nossos alunos que a matemática está presente em muitas situações de nossas vidas e trabalhar com eles, para que o aprendizado seja significativo.

Dentre as situações podemos destacar:

A) No trabalho:

1  - Cálculo do pagamento da previdência;

2  - Possíveis descontos no salário;

3  - Cálculo das férias;

4  - Calcular o valor do décimo terceiro;

5  - Porcentagem do desconto do vale transporte;

6  - Cálculo de horas extras;

7  - Valor final do salário.

B) Fazendo compras no Supermercado: 

8  - Somar o quanto iremos gastar;

9  - Calcular o quanto iremos comprar de cada produto;

10 - Pesar para saber o quanto vai custar;

11 - Calcular o troco;

12 - Comparar preços;

13 - Calcular possíveis descontos.

C) Na rotina de casa:

14 - Fazer uma receita (quanto de cada item deve ser colocado, em unidades, peso e etc.);

15 - Administração dos horários para a realização de tarefas;

16 - Verificar o estoque de produtos ou de alimentos;

17 - Administração das contas do mês;

18 - Administração do salário;

D) Para se locomover:

19 - Cálculo de quanto se deve colocar de gasolina de acordo com o percurso realizado;

20 - Valor do combustível;

21 - Valor do transporte público (quanto paguei e o quanto devo receber de troco);

22 - Calcular valores de pedágio;

23 - Quanto tempo se gasta de um lugar ao outro;

24 - Calcular possíveis gastos extras de uma viagem.

E) Durante a prática ou apreciação de um esporte: 

25 - Número de jogadores;

26 - Tempo de duração do jogo;

27 - Cálculo de probabilidades;

28 - Verificar a classificação em um campeonato;

29 - Cálculo de pontuações;

30 - Estratégias e táticas de jogo;

31 - Elaboração do quadro de confrontos;

32 - Cálculos geométricos.

F) Em construções e reformas:

33 - A quantidade de tijolos necessários;

34 - Quantos metros de pisos/azulejos;

35 - Quantos metros de fio;

36 - Quantos metros de pedras/areia.

37 - Quantidade de sacos de cimento/cal.

G) Nas horas de lazer:

38 - Preços do cinema, teatro, estádio, museus e exposições;

39 - Calcular o valor da meia entrada;

40 - No restaurante saber a quantidade de comida que se deve pedir pelo número de pessoas;

41 - Valores dos pratos e das sobremesas.

H) Na padaria:

42 - Saber a quantidade de pães que serão pedidos;

43 - Calcular o valor da quantidade de pães pedidos.

Entre outras.

- O próximo passo, será o desenvolvimento de duas situações problema para alunos do 2º ano do Ensino Fundamental, destacando o uso da matemática em nosso dia a dia, acompanhando uma modalidade esportiva e fazendo compras no supermercado.

NOME:___________________________________________________  DATA:____/____/____

                             

SITUAÇÕES PROBLEMA

1. a) Uma equipe de basquete marcou 40 pontos no primeiro tempo de jogo e 50 no segundo tempo. Quantos pontos fez a equipe no jogo todo?

_______________________________________________.

b) Qual foi a diferença de pontos entre os dois tempos?

_______________________________________________.

NOME:___________________________________________________ 

DATA:____/____/____

2. Mariana tem estas notas e moedas:

                 

                            

a) Que quantia ela tem no total?

___________________________________________________________________.

b) Ela foi ao mercado e comprou um pacote de macarrão que custou R$ 3,00 (reais) e uma lata de molho de tomate que custou R$ 2,00 (reais). Quanto dinheiro sobrou para Mariana?

___________________________________________________________________.

POSTADO POR FABIANA BARSOTTI

- O próximo passo, será o desenvolvimento de duas situações problema para alunos do 2º ano do Ensino Fundamental, destacando o uso da matemática em nosso dia a dia.

- Atividades realizadas com Ana Carolina, aluna do 2° ano do Ensino Fundamental.

- Esclarecendo nossa proposta de trabalho com a matemática, elaboramos um texto descrevendo os objetivos de se ensinar matemática com situações cotidianas nas escolas.

SIMPLIFICANDO A MATEMÁTICA

A matemática está presente em várias situações de nosso cotidiano, por exemplo, na nossa idade, altura, peso, na administração do salário, em jogos esportivos, nas idas às compras e muitas outras. Por isso, deve ser ensinada aos alunos de maneira prática, explicada e vivenciada com naturalidade para que este aprendizado seja significativo.
No entanto, esta proximidade que temos com a matemática nem sempre é percebida na escola, já que os professores muitas vezes se prendem ao decorar fórmulas e tabuadas, tornando a disciplina difícil e cansativa, gerando verdadeiros “analfabetos matemáticos”.
Os alunos trazem à escola suas bagagens vividas, com conhecimentos matemáticos construídos por meio de suas vivências sociais e o educador deve estar atento a estes aprendizados já adquiridos e investir para que eles se desenvolvam.
Quando este elo entre conteúdos programáticos da disciplina e experiências fazem parte da vida dos alunos, estes demonstram muito mais interesse e motivação com a matemática, percebendo que realmente é possível entender o que na prática é feito com tanta espontaneidade.

POSTADO POR JÉSSICA DAMASCENO

ETAPA 2: PASSOS 1, 2, 3 e 4

O contato dos homens da antiguidade com a matemática não parou por aí. Devido ao desenvolvimento, por exemplo, do comércio, o homem viu a necessidade de inventar algo que facilitasse sua vida na hora de realizar suas contagens. E assim, surgiu o ábaco, que tem a função da nossa calculadora atual, ou seja, a realização de cálculos.

Os ábacos surgiram de um hábito dos povos antigos. Para contar, eles colocavam pedras em um buraco na terra. Ao juntar 10 pedras em um buraco, elas eram trocadas por uma pedra colocada em outro buraco, e assim sucessivamente.

O ábaco é feito por uma moldura com bastões paralelos e elementos de contagem (fichas, bolas, contas) que podem deslizar livremente pelos bastões.

Teve origem provavelmente na Mesopotâmia há mais de 5500 anos e utiliza o sistema decimal como processo de cálculo.

Ainda hoje ele é utilizado para ensinar às crianças as quatro operações matemáticas.

AO LONGO DA HISTÓRIA FORAM INVENTADOS MUITOS TIPOS DE ÁBACOS:

TIPOS DE ÁBACOS	MOMENTO HISTÓRICO DE SURGIMENTO	UTILIDADES PARA A HUMANIDADE
Ábaco Mesopotâmico	O ábaco Mesopotâmico foi criado por volta de 2700 a 2600 a.C.  Era constituído por uma pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia.	Os números eram representados por pedras que eram utilizadas para auxiliar nos cálculos.
Ábaco Romano	Também originário da Mesopotâmia.	As bolas de contagem se chamavam cálculis, as linhas marcadas representavam as unidades, meia dezenas e dezenas iguais as da numeração romana.
Ábaco Babilônico	Os babilônios começaram a utilizar o ábaco por volta de 2700-2300 a. C.	Era utilizado para fazer adições e subtrações com sistema numérico sexagesimal (base 60).
Ábaco Grego	O ábaco mais velho descoberto em 1946 era feito de mármore de 149 cm, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura ou eram feitos de madeira com linhas paralelas pintadas ou vazadas.	Com cinco grupos de marcação era um dispositivo com objetivo de facilitar cálculos matemáticos que seriam complexos para se fazer mentalmente, onde se deslocavam as contas, eram chamados pelos gregos de abakion.
Ábaco do Nativo Americano	Surgiu em 1800 d.C.	Era feito com cordas de lã ou de algodão com nós representando as unidades, dezenas e assim por diante. Usado para contas e registros de números.
Ábaco Asteca	De acordo com investigações recentes, ó ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C.   As contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira	Composto por 7 linhas e 13 colunas. Pois os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias
Ábaco Chinês	O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo”.	O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
Ábaco Russo	Inventado no século XVII, é chamado de Schoty.	Utiliza a mesma forma de contagem chinesa.
Ábaco Japonês	O ábaco japonês, também chamado de Soroban foi inventado em 1930 d.C. e ainda é utilizado nos dias atuais.	É um ábaco do tipo ¼ o preferido e ainda fabricado e utilizado no Japão, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 em cada coluna.
Ábaco Indiano	Foi criado no século V.	Pinos e contas que podem favorecer a compreensão do sistema decimal de numeração: o Indo-Arábico.
Ábaco Escolar	Foi criado no século XX, com o intuito de facilitar o aprendizado do sistema decimal, dentro da sala de aula.	Utilizado para representar os números do sistema decimal, ou seja, cada linha possui a   sua representação (unidade, dezena, centena...), com grupos de 10.

POSTADO POR FABIANA BARSOTTI